诱导公式三角函数基本公式

三角函数诱导公式是三角学中用于简化计算和转换角度的重要工具。以下是三角函数的基本诱导公式：

1. 终边相同的角：

`sin（2kπ + α） = sinα`

`cos（2kπ + α） = cosα`

`tan（2kπ + α） = tanα`

`cot（2kπ + α） = cotα`

其中 `k` 是任意整数。

2. `π + α` 的三角函数值与 `α` 的三角函数值之间的关系：

`sin（π + α） = -sinα`

`cos（π + α） = -cosα`

`tan（π + α） = tanα`

`cot（π + α） = cotα`

3. `α` 与 `-α` 的三角函数值之间的关系：

`sin（-α） = -sinα`

`cos（-α） = cosα`

`tan（-α） = -tanα`

`cot（-α） = -cotα`

4. `π - α` 的三角函数值与 `α` 的三角函数值之间的关系：

`sin（π - α） = sinα`

`cos（π - α） = -cosα`

`tan（π - α） = -tanα`

`cot（π - α） = -cotα`

5. `2π - α` 的三角函数值与 `α` 的三角函数值之间的关系：

`sin（2π - α） = -sinα`

`cos（2π - α） = cosα`

`tan（2π - α） = -tanα`

`cot（2π - α） = -cotα`

6. `π/2 ± α` 的三角函数值与 `α` 的三角函数值之间的关系：

`sin（π/2 + α） = cosα`

`cos（π/2 + α） = -sinα`

`tan（π/2 + α） = -cotα`

`cot（π/2 + α） = -tanα`

`sin（π/2 - α） = cosα`

`cos（π/2 - α） = sinα`

这些诱导公式可以帮助我们快速计算不同角度的三角函数值，特别是在处理角度变换和周期性问题时。

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